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求解孤独症学生数学教育之困惑——关于康康的数学问题致邹文的一封信(三)

2012-2-7 8:29:54 本站原创 佚名 【字体:

手机如何赌博赚钱 求解孤独症学生数学教育之困惑

手机如何赌博赚钱 ——关于康康的数学问题致邹文的一封信(三)

手机如何赌博赚钱 怎样教康康数学呢?

手机如何赌博赚钱 教给康康的数学,别看内容极其简单,但绝对不是拿起来就能教好的,要备课。“备课”都“备”什么呢?中小学教师至少要备两个:一备学生,二备教材。“备学生”就是研究学生的接受能力,“备教材”就是研究教材的体系、内容及它们之间的衔接关系,研究合适学生的教学方法。作为康康的老师,更要备课,我想给康康备课还不同于给普通学生备课,起码要备三个内容:一要备生活,二要备康康,三要备教材。

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手机如何赌博赚钱 备生活,就是在康康的生活中发现数学的应用机会,发现数学的教育机会。数学在生活中无处不在、无时不在,只是我们有没有发现生活事物中客观存在的各种数学关系的眼睛。有多少家长曾经把“康复训练”狭隘地理解为点连线、串珠子那样的“桌面形式化训练”呢?多年以来,每次社会性培训之后,家长都有如梦方醒、与社会性相见恨晚的感觉,一句“在生活中训练,在训练中生活”,从此让许多妈妈终于把“生活”和“训练”联系起来。我想康康社会功能训练的显著成效,正是你出色地实践这两句话的结果,但是,不能仅仅就到社会功能这里止步,我们同样是要“在生活中去学习数学,在数学应用中去过好生活”啊!让我欣慰的是,你已经找到了一点“生活中教数学”的感觉,我想,你距离这两句话已经不远了。

手机如何赌博赚钱 康康已经有了厚实的生活土壤,也有了良好的社会功能基础,就等你在上面播撒数学的种子了。

手机如何赌博赚钱 一张桌子,原来我们是教孩子认识它的物理属性,比如材料,颜色,功能,结构,我们甚至会教孩子了解桌子的制作过程;一张桌子,我们还教过孩子认识它的社会属性,比如桌子是在哪里买的?桌子是谁做的?桌子的主人是谁?为什么不能把自己家的桌子给别人?弄坏了别人的桌子会是什么结果?等等;一张桌子,我们还可以训练孩子的思维能力,比如训练观察比较能力:餐桌和课桌哪里不一样呢?训练孩子的抽象概括能力:餐桌和课桌哪里一样呢?餐桌和衣柜哪里相同呢?训练孩子的关系思维能力:家具和餐桌的关系就像电器和什么的关系呢?一张桌子,同样还可以作为数学教育的教具:桌面是什么形状呢?一张长方形的餐桌,有几条边?几个角呢?哪两条边是对边呢?那两条边是临边呢?哪条是长边,哪条是短边呢?长度分别是多少公分呢?要放下这张桌子至少需要多大的地方呢?桌子的高度是多少呢?长边能坐下三个人,短边能坐下两个人,这张桌子可以供多少人进餐呢?需要配多少把椅子呢?家里来了12位客人,会有几个客人没有座位呢?应该怎样解决呢?有几种解决的办法呢?

手机如何赌博赚钱 桌子还是那张桌子,我们看桌子的角度不同,它在教育上的价值也就不同了。建议你戴着数学眼镜再审视一下康康的生活,哪怕一砖一瓦你都会发现它是教数学的好教具,好材料。

手机如何赌博赚钱 比如日常出行,这是生活中每天都发生的事情,康康已经知道出行和交通工具的关系,知道了私家车和公共汽车的不同,知道了乘坐公共汽车的基本规则,他还知道乘车的起点站和终点站,知道乘车需要刷卡等等,康康也具有了独立乘车的能力,但是,问题并不能到此结束。公交卡是哪里来的?为什么大家要使用公交卡呢?爸爸购买公交卡用了100元钱,坐一次车4角钱,100元能够坐多少次车呢?如果不使用公交卡,买票每次1元钱,100元钱,能够坐多少次车呢?哪种方式更划算呢?

比如从康康家到***超市,是开车用的时间长呢?还是步行用的时间长呢?开车比步行节省了多少时间呢?速度是什么意思呢?康康学校里有紧急事情,妈妈要尽快到达学校,怎样用最少的时间到达学校呢?开车?骑自行车?跑步?正常行走?……

孩子可以理解不了生活中更复杂的数学问题,但是,我们不可以不去引导孩子用数学去解释、解决现实生活中的问题。备生活,才能使我们具有将生活和数学联系起来的习惯和能力。教的时候能够“从生活中来”,用的时候能够“到生活中去”,这就是康康的数学。

 

    备康康,就是充分认识康康的认知特点,并以此为基础寻找适合康康的独特的数学教学方法。通过与康康互动的几个回合,我觉得康康在数学上的感觉并没有你说的那么差,虽然深一脚、浅一脚的,还有不少窟窿,但是,我感觉他在数学上还有很大的潜能。往下教的前提是摸清楚康康现有的基础,在现有基础上提出适合的难度和要求。

不充分了解康康的认知特点和现有基础,教学中常常会犯两个错误,一个是“左倾”错误,也就是说你的目标和要求高于康康的能力,使用的方法也会超过康康的理解程度。“左”的危害是:康康和你自己遭受挫败,常常是踌躇满志地开始,不欢而散地结束。另外一个是“右倾”错误,也就是说,你教给康康的知识或者教学方法低于孩子的能力,限制了孩子的进步。我在实践中发现,这两种倾向在家长、教师中实在是太普遍了。

 

康康学习数学,应该用什么方法呢?

首先,适时等待,合理放大。

有一天,咨询中我接待了一对父母,他们的职业分别是小学语文和数学教师,那天也谈了智力开发问题,我感觉自己有点班门弄斧。那位父亲对数学教学很专业,我问他:“您告诉我孤独症孩子学数学与普通孩子比较哪里不同呢?”他回答我:“普通孩子从具体到抽象的过程很短,很自然,但是,孤独症孩子这个过程要长得多,虽然教的内容都是一样的,但是孤独症孩子需要等待,需要放大”。他这句话说得非常精彩,于是,我不解地问他:“你是真正的数学专业教师,为什么还要咨询我呢?”这位父亲坦率地说:“关键是,我不知道什么时候需要等待,在哪里需要放大啊!”

“等待”和“放大”,几乎是所有孤独症学生数学学习的一般规律,不一样的是,根据孩子的情况不同,在数学教育的行进中,不同知识点等待时间的长短不同,在同一个知识点上需要放大的倍数不同。比如,数学教育是按照加减乘除的顺序进行的,但是,在“加”这里康康要停顿4年,也就说,五、六年级他还在学习一年级的加法知识;“小红做了12夺花,小丽比小红多做了2朵,问小丽做了多少朵花?”其中一个“比”字,我们要放得很大去教,用动作,用情景,用形象,用语言;比长短、比高矮、比胖瘦、比大小,然后再导入比数量的多少。放大需要时间,时间需要等待。现在康康的问题是有充分的时间等待,但是,在知识点上你放大的倍数是否足够呢?放大的角度是否全面呢?你考虑一下。

一般来讲,走不动时,自然要停下来等待了,关键是“放大”这个环节。一个“比”字要怎样放大呢?怎样才算孩子学会“比”了呢?粗略归纳一下:

第一步,让孩子通过“比”建立两个事物之间的关系,知道什么和什么“比”,谁和谁“比”。比如,物与物可以比较,人和人可以比较,事情和事情可以比较,场所和场所可以比较,过程和过程可以比较。

第二步,理解“比”的内容,比什么,比较的双方可以比较不同的内容。比如,西红柿和西瓜之间,可以比大小,可以比重量,还可以比颜色。

第三步,理解“比”的结果的互逆性。比如,如果西红柿比西瓜小,倒过来的结论肯定是西瓜比西红柿大。

第四步,理解被比较的两个事物之间的三种关系,比如ab比大小,可以是a大于b,可以是a小于b,可以是a等于b

第五步,在理解了质的比较之后,在引入量的比较。比如,35少,53多。352个,532个。

第六步,理解让被“比“的两个事物某个特点满足一定条件的方法。比如,第一行有15**,第二行有17**,怎样让两行一样多呢?比如,两行都是17个,怎样让第二行比第一行多3个呢?

第七步,根据两个事物之间的“比较”关系,进行数量推导。比如,小红做了12夺花,小丽比小红多做了2朵,问小丽做了多少朵花?

其中,每个步骤都还可以再详细分解为更细小的步骤,每个步骤的教法都可以分为动作、形象、语言三级水平。没有充分地放大“比”的教学,那么,最后一步康康当然是上不来的。试试用动作思维把每个步骤都过一遍,看看结果如何?

 

其次,先从具体到抽象—充分归纳,再从抽象到具体—合理演绎。

归纳就是从具体到抽象的过程。比如,“星期天,妈妈一共包了90个饺子,平均分给6个人吃,每个人吃几个饺子呢?”从生活的角度看,这是一个生活中的具体问题,关系到90个饺子6个人怎样分配;从学科的角度看,这是数学中的应用题,关系到用什么方式表达两个已知条件之间的关系,怎样得出答案;从思维的角度看,它是思维训练中的逻辑推理,其中有两个已知条件,两个已知条件有一种内在联系,要根据已知条件的内在联系推导出未知的结论。

什么叫做从具体到抽象呢?这道题里的“具体”有:具体时间“星期天”、具体人物“妈妈”,还有“90”是个具体数,“饺子”是个具体实物,“6”是个具体的数字,“人”也是个具体的事物,“分给”是个具体的动作,“平均”是对“分给”的具体要求。

在上述所有的“具体”之上,可以进行第一次抽象,抽象的结果是:把90平均分成6份,求每份是多少。这种表述和“饺子问题”的道理是一样的,但是,它抽象了,抽象出了数量之间的关系,舍弃了“星期天”“妈妈”“饺子”“人”等具体情境、具体事务。

在第一次抽象的基础上,再进行第二次抽象,不使用语言,而是使用符号表示,即90÷6,这个表达式,除了抽象出了“90”和“6”之外,其他文字都舍弃了,“÷”表示了906之间的关系。

在第二次抽象的基础上,再进行第三次抽象:“把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法”。这是除法的意义,也是最高层次的抽象,因为,它已经没有了任何具体事务、具体数字,“一个数”可以是任意数,“几份”可以是任意份。

抽象概括过程如下图:(从下往上看)

 

把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法。

                第三次  抽象为

   90÷6=?

  第二次  抽象为

   90平均分成6份,求每份是多少?

            第一次  抽象为

星期天,妈妈一共包了90个饺子,平均分给6个人吃,每个人吃几个饺子呢?

 

要让康康形成对除法意义的理解,需要从具体到抽象的过程。下一层次的“具体”为上一个层次的“抽象”做准备的,上一层的“抽象”来源于下一级的“具体”,没有“具体”就不能形成“抽象”。不要急于抽象,只要有充分的时间,就给康康充分的“具体”,最好能够在引导下,让他自然形成抽象,自己发现规律,甚至自己概括规律。这种抽象是扎扎实实的,是康康理解了的抽象。应试的学生,往往没有足够的时间感受“具体”,他们在“具体”不扎实的情况下,勉强接受了老师给予的抽象概念或者数学定理,那是不得已。康康不应试,且理解能力有限,所以,他接受数学需要适合他的思路和过程。

从具体到抽象,也是从个别到一般,这是归纳推理的过程。先归纳,后演绎,归纳得好,后面的演绎就顺利。

 

我们之所以让孩子充分发展归纳能力,形成最普遍的、最抽象的规则,目的也是使用这个普遍的规则去解决一个一个的具体问题,并不是为了归纳而归纳。比如,我们把上述过程颠倒过来,那就是从一般到个别,即演绎推理的过程。演绎推理是一个思维过程,其目的也是为了解决具体问题。如下图:(从上往下看)

 

       把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法,

                             如:

      90÷6=? 它的意义是:

它的具   体意义是:

          90平均分成6份,求每份是多少?

                      用: (解决问题)

星期天,妈妈一共包了90个饺子,平均分给6个人吃,每个人吃几个饺子呢?

 

没有充分的抽象过程,直接给孩子大人概括出来的原理,让孩子套用原理,可能是机械的,不理解的,不适用于康康。从具体到抽象的过程好比上楼,上楼要多用点时间;从抽象到具体好比下楼,上楼上明白了,下楼的速度会更快,脚下更实在。希望你处理好上楼和下楼的关系。

 

写到这里,顺便回答你的一个问题,你的问题如下:

应用题在数学中的位置?

应用题对于自闭症孩子来说,困难巨大。主要困难在于对题意的理解,题目中文字的障碍太多太大,文字中的逻辑关系不理解。

我的困惑是:应用题究竟是锻炼什么?主要练思维还是练理解?它在数学学习里的位置有多重?咱们的孩子理解力障碍巨大,应该怎么学应用题?用多大的精力去学?

 

从上面两个图中,你发现答案了吗?我的理解是:原理和运算都是从应用题中来的,最后也是为了解答应用题用,不学应用题,你就等于没有学数学。

再给你打个比方,应用题就像语文中的阅读和作文(口头作文是说话,书面作文是写文章)。我们学发音,学词汇,学语法,学句子,是为了什么呢?是为了作文,目的是正确地使用发音、词汇、语法说话和写文章;发音、词汇、语法、句子是作文的准备,如果我们练了半天发音、词汇、语法等等,但是,不去说话,也不去写文章,那么,发音、词汇、语法还有意义吗?作文是最难的,因为它是发音、词汇、语法、修辞等要素的综合运用,能作文(口头作文和书面作文)的,发音、词汇、语法肯定没有问题,但是,会发音的,会词汇的,不一定会作文。比方也许不恰当,供你参考。

作文很难,综合性很强,可以分解为语音、词汇等分别去学,但是,目的是还是要作文的。既不会口头表达,又不会书面表达,也不会阅读,那不是还等于没有语言吗?

从具体到抽象,是“从生活中来”,从抽象到具体,是“到生活中去”。如果我们离开应用题(问题的解决),光让孩子运算算式,那不是我理解的数学,不是孤独症孩子的数学,起码不是康康的数学。

 

第三,学会给康康分解任务,先巩固每个小循环,再适当扩展大循环。

一个“饺子问题”贯通起来,能够有四个步骤,可以说每两个相邻步骤之间都是小循环,四个步骤串联起来就是一个大循环。康康学习数学,适宜从小循环开始,每两个步骤之间非常熟了,再串联其他的步骤。

小循环和大循环是相对的,比如,我教百威“一一对应”的时候,依据他的程度,要串联起许多步骤,许多步骤构成一个由易到难,前后衔接的链条,我们截取这个链条上的一段分析:

……

3、教师出示一排实物,要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物,数目要和老师的一样多。

4、,老师出示一排实物,要求百威在老师的实物下面再摆出一排实物,数目要比老师的多(少)。

5、教师出示一排实物,要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物,数量要比教师的少2个。

……

如果我把这三个步骤看成一个大循环,那么,每个步骤就是小循环,先分别攻克小循环,然后串联起来就是大循环。或者也可以这样看:最后一步最难,要完成最后一步,必须分解成三个小步骤,三个小步骤做会了,再串联起来,完成最难的步骤。

如果孩子的程度再低,那么每个步骤就可以看成一个大循环,每个步骤下再分解为不同数目的小循环。比如其中的3、“教师出示一排实物,要求百威在老师的实物下面摆出另外一种实物,数目要和老师的一样多”,这一步就可以分解为:第一步,“老师给出一定数量的容器,要求百威在每个容器里对应地放入一个实物,使实物和容器的数量一样多。”第二步,“老师给出具有逻辑关系的两种实物,比如碗和勺子,要求百威在每个碗里对以放入一把勺子,使勺子和碗的数量一样多” ……其他步骤以此类推。

一个数学任务,到底分解到多么细致的程度,完全看孩子的能力,一般而言,越是理解能力差的孩子,分解要越细致。每个分解任务都完成了,要串联为大循环,也就是综合。分解得越科学,孩子学习越顺利。有时候进展困难,考虑一下分解的步骤是否合适。

 

第四,数学语言要生活化,通俗易懂为原则。

    康康一不做数学研究,二不需要应试,三,康康的语言理解能力有限,那么,用什么语言教给孩子归纳数学规律呢?我的做法是:将数学语言尽可能生活化地表达出来,力争做到通俗易懂。比如,比较数的大小,“一位数和一位数比”,“两位数和两位数比”,“一位数和两位数比”,这些语言比较好理解,“同位数比较”“异位数比较”,就不如前面的说法通俗。比如,理解什么是除法,有两种表达层次:一,“把一个数平均分成几份,求每份是多少。”二,“已知两个因数的积与其中一个因数,求另外一个因数”。第二个定义是从除法与乘法的互逆关系的角度给除法下的定义,毫无疑问,这是最科学严谨的定义,但是,第二个定义显然不如第一个定义通俗易懂,依康康的理解能力,能够理解到第一个定义就够了。即便是让康康理解乘除之间的关系,也有更通俗的语言可以解释。最好不要让康康嚼教科书上的语言,它精炼、准确,但是,不通俗了。我主张拿来教科书上的精髓,但是一定要通过我们给孩子做一下通俗化的工作。其实,现在让我说什么是除法,我并不是用书面语言(积和因数什么的),而是用“生活语言”。再比如,理解加数、加数与和的关系,我觉得孩子更好理解的语言是:整体和部分;被减数、减数和差,更通俗的说法是“整体”、“部分”和“另外一个部分”。你体会一下。当然,如果康康能够接受更书面的概念,也可以不使用通俗概念,但是,应试的学生必须要按照书本的要求使用概念。

 

    第五,当前阶段希望你记住四句话:

第一句:没有动作就不能理解原理。动作思维、形象思维、符号思维,这是思维的三级水平,作为康康,虽然年龄到了14岁,但是思维并没有到,所以,学习任何东西,动作思维还要占主导地位,越是抽象的东西,越是不好理解的东西,越需要动作的支持。也就是说,让康康懂得一个数学道理,目前阶段最重要的手段不是语言(符号),而是“动作”和“情景”。我希望你能够把你要讲的道理都能够变成情景和动作,让康康做出来。康康的数学首先是“做”明白的,不是“讲”明白的。这个“做”不是在纸面上做题的意思,而是动手操作的意思。没有充分地“做”,就没有理解,“做”是理解的前提,做是抽象概念、抽象定理的前提。“讲“不通的时候,要想到马上要退回去“做”。讲五遍,不如做一遍。

这里又说道了“倒退”的问题,我喜欢说这句话:“教不会就退回去”,“退回去”有两个意思,一是知识退回去,比如,减法不会,退回加法;二是方法退回去,比如,教应用题,看着文字教不会,退到用想象教,形象再教不会,退到用动作教。

 

第二句:没有重复就不能巩固知识。

一个点上的反复重复,就是复习。康康的知识不牢固,和复习量不足有关系,和复习的时间间隔有关系,和复习的方式有关系。之所以要停下来等待,是因为他们需要比普通学生更多的复习量,比如一个类型的应用题,其他孩子仿照例题做5道题,10道题,最多20道题就够了,咱们的孩子可能要50道题,80道题,甚至100道题才能巩固下来,所以,复习量要足够。复习要及时,特别是新知识,要及时复习,你看看心理学上的遗忘曲线,可能会得到启发。学习一个新的知识,前几天遗忘的速度是最快的,后面呈现为下降趋势,所以,教了一个东西,看起来理解了,但是要马上复习,否则不能保持。复习的方式有很多,比如滚雪球,新知识中用旧知识,我感觉这种方式很好。应用是最好的复习,这个不用多说了。孩子应试,家长苦恼的就是没有时间复习,康康不存在这个问题,所以,不赶进度,就可以稳扎稳打了。

 

第三句:没有变式就不能泛化迁移。

康康数学学习上的一个很大的困难就是“多因素综合困难”。在分解和综合上,作为康康的数学老师,会不会分解,分解得够不够细致,难度在你这里,“分解”的困难不在康康这里,他不负责分解,他只负责把你分解好的知识“吃”进去就是了;综合,对你来说比分解容易,越综合越好教,但是对康康来说,这一步是困难的,改变了题目中的一个字,都能让康康茫然不知所措。

怎么能够让康康接受数学中的“因素变化”呢?“渐变原则”很重要。比如,上面举过的例子:“星期天,妈妈一共包了90个饺子,平均分给6个人吃,每个人吃几个饺子呢?”这个题目可以作为典型除法的脚本(原型、范本),在这个脚本的基础上,要变式创编类似的题目,无疑,我们可以再编出许多道理相同,情景不同的应用题,还可以让康康参与编,但是,注意:每编一个题目,要给康康分析:这道题和‘脚本’比较,哪里不同呢?哪里相同呢?不变的是什么?变化的是什么?现在完全可以让康康仿照例题自编应用题了。这样康康学会的是一类题,而不是一道题,他能够把同一个道理泛化到不同的情景和问题中,实现迁移。其他以此类推。

顺便再回答一个你困惑:学数学是如何训练思维的呢?是不是书本数学才能达到训练思维的目的,而生活数学就不能训练思维呢?

第一,刚刚举过的例子,“比较不同题目的相同和不同”,想想看,这不是思维训练是什么呢?

第二,前面举过的例子:(从下往上看)

把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法。

                第三次  抽象为

   90÷6=?

第二次  抽象为

   90平均分成6份,求每份是多少?

            第一次  抽象为

星期天,妈妈一共包了90个饺子,平均分给6个人吃,每个人吃几个饺子呢?

无论是从自下而上地归纳,还是自上而下地演绎,它不是思维训练是什么呢?

第三,一个最简单的加法3+5=8,表示了三个数之间的关系,关系,不是思维训练是什么呢?

……

数学讲的就是数量关系,让孩子理解各种数量关系,并应用用数量关系去解决问题,这本身就是思维训练。思维训练和数学教学是在统一过程中完成的。

 

第四句:没有应用就不能解决问题。

这句话太简单了,且前面有充分的说明,不再说了。

 

备教材,研究教材的逻辑体系,研究教材的框架结构,研究各个知识点之间的相互联系。

为什么要备教材?

既然康康学数学并不是为了应试,为什么还要研究教材呢?教育是一个国家的百年大计,数以千万计的学生使用的教材,必然是教育专家们精心编制的学科教育范本,它的前提是对儿童心理和教育规律的研究,多少年来,在教育实践中千锤百炼,它的严谨性、系统性、实用性优点,是我们个人之力无法企及的(当然教材不完美,也有问题)。虽然我们的孩子特殊,但是,我们的孩子与普通孩子仍然有许多共性的地方,我们数学教育上的特殊是教法的特殊,是过程的特殊,是要求难度的特殊,但是,并不是内容的特殊,在学科教育内容上,在数学内容的框架结构上,各部分内容的前后衔接上,我们仍然要研究教材、参照教材,教材是我们教数学最重要的依据。

 

教材和生活是什么关系?

你困惑于课本和生活的取舍,到底是应该按照课本系统地教呢?还是按照生活中遇到的数学问题教呢?课本和生活应用怎样结合呢?

我非常理解你的困惑:你觉得按照课本教就是桌面教学,你觉得课本的优点是系统,有逻辑,缺点是:按课本教难免脱离生活,死板化,形式化;你觉得在生活中教数学,生动、形象、应用性强,但是不系统,难免东一榔头,西一棒子。怎么处理这两者的关系呢?

按照课本教就一定会脱离生活吗?我特意看了小学生的数学课本,现在的课本生活化程度很高,确实和我们女儿当年使用的教材不一样了,数学教育家们也在解决理论和生活的结合问题,其中有很多值得我们借鉴,甚至拿来直接用的东西,这是其一;其二,课本给我们的是教学的思路、主干线,我们的教学内容、难度要按照主干线一步一步往前爬,在这个主干线上,走到任何一步的时候,如何将课本的原理向生活延伸,延伸到多远,这是我们教育者要做的功课。“流”不论流到哪里,“源”肯定都在课本上。源于课本,从课本出发,流向生活,这是一个流向。所以,按照课本教,不等于死板,不等于脱离生活。无论流出去多远,最后你都要能够回到课本上去。按课本教,联系生活实际,这应该是绝大多数孩子的教法,特别适合康康。因为这样教,既照顾了课本的系统化,又联系了生活实际,对教师的难度要求也低一些,便于教师把握,教师可以事先做好充分的准备。

在生活中教数学,就等于零散无序吗?也不是的。从生活问题出发来教数学,对教师的要求要高一些,因为问题具有情境性,随机性,孩子提出了一个数学问题,或者生活中遇到了一个数学问题,教数学的契机有了,但是,教的得当,需要教师有几个能力,一是迅速判断这个问题康康可以教给康康懂得什么?二是要迅速判断康康在这个知识点的能力基础是什么?三是迅速选择用什么方法教给康康,四是能够知道这个知识点在数学知识系统(教材)中归属于哪个领域,哪个方面,这个知识点的前期准备应该是什么,后期延续又应该教什么,五是要知道今天教了这个知识点,明天怎样复习,怎样巩固,怎样拓展。把握好这几点,才能应对好生活中随机的数学教育。

比如,走在公园里看到河里结了冰,或者康康问:为什么会有冰?这个契机怎样教数学呢?第一,家长要判断以此为契机可以教康康理解温度和水的变化的关系。第二,康康在这个知识点上的能力是:熟悉水,看到过冰,也知道蒸锅会冒水蒸汽,但是没有温度的概念,不知道温度和水的关系。第三,选择的教学方法是动作思维,给康康准备一个水温计,让康康用手感受、用水温计测量不同的水温;让康康烧一盆水,确认沸腾的温度是多少,观察水沸腾以后蒸汽的出现;让康康将一杯水放入冰箱里冷冻,确认冷冻室的温度,直到水结冰取出,理解结冰和温度的关系。使用三杯同样的水,一杯放在常温下,一杯放在冰箱里冷冻,一杯放在火上烧,观察三杯水的变化,分析原因……第四,温度,度数是使用数字符号对气温、水温、体温的表示,这个知识点的前期准备是康康要知道数字的意义,理解自然数的顺序,后面的延续是理解负数的意思,理解温度单位的分割,比如37度半。第五,复习,反复做上述实验,并让康康表述水和温度的关系,这个知识点的拓展是测量室温、体温,理解气温和穿衣的关系,理解气温和空调的关系等等……

源于生活,流向课本,这是相反的流向。这种教法的难度比较大,在家长确实能够把握好的情况下可以使用,不然,就会出现你说的感觉:散!而且将几个步骤贯通下来可能需要一段时间,不像课堂教学那样时间集中,不想课堂桌面教学那样结构化程度高。其实,生活中的数学,形式可以散的,但是,内在的结构不能乱,不能散。打个比方,就像散文,形散,但是,神不能散。只有备好了教材,数学的“神”才不会散。

这就是两者的关系,不妨以前者为主,适当使用后者。

 

小学数学要教哪些内容呢?

我实在太累了,偷个懒儿,我想把这个作业留给你,如果康康的实际程度只到二、三年级的话,你把三年的数学书好好看看,先搞清楚三年数学知识的框架结构,三年都教了什么内容?每个问题的难易程度教材是如何构建的?以问题为核心,将一个一个问题纵向串联起来。当然,你要读进去,不是读字,是读数学的精神、精髓。熟悉教材,你的困惑就解决了一半,这一步做完,会让你受益无穷的。做完了这一步,你就会做数学的教学计划了。做教学计划很重要,就像去一个地方,要先有地图,也就是路线图,按照地路线图一步一步走,千万不能走到哪里算哪里。计划就像路线图。